Il progetto CR si evolve, esce un nuovo modello denominato HW, incontra l’apprezzamento del pubblico e raggiunge il suo apice nel 1979 quando conquista la classe 125 cc del Campionato Regolarità Juniores.
L’ultima sua versione arricchita da una ciclistica modernissima come le Marzocchi TZ1 a perno avanzato sull’anteriore e sempre Marzocchi a gas sul posteriore, verrà commercializzata nel 1980 con la denominazione 125 LH3.
Si trattò di una moto valida dal punto di vista agonistico, effettivamente bella esteticamente, tutta color arancio (mozzi e cerchioni compresi) e ottenne un discreto successo commerciale.
L’ottimo rapporto qualità prezzo indusse molti privati ad acquistarla e per alcuni anni conquistò molti successi, specie nelle prove minori, dove i privati non erano a diretto confronto con le squadre ufficiali delle altre marche concorrenti.

Al modello da 125 cc venne presto affiancato un modello da 250 cc, anch'esso denominato in sequenza 250 CR, HW e LH4.
Anche in questo caso venne mantenuto il telaio a culla unica sdoppiata sotto il motore, e adottato un propulsore Husqvarna a sei marce e anche questa fu una moto effettivamente valida e competitiva, che ben figurò nel Campionato Italiano Juniores con Gianluigi Migliorati.
Il costante disimpegno della casa dalle competizioni e il rapido inaridirsi di un mercato in forte evoluzione spinsero la dirigenza ad abbandonare il settore e concentrarsi sulle stradali di grossa cilindrata dove la Laverda era già presente con modelli apprezzati e richiesti un tutto il mondo.
Per tutti questi motivi, dopo il 1980, la Laverda uscì definitivamente dal settore del fuoristrada e proseguì la sua corsa su strada con una serie di modelli sempre più belli e potenti.
Negli anni Novanta, in seguito ad una profonda crisi finanziaria e di mercato, causata anche da una politica di diversificazione produttiva che non ottenne i risultati previsti, venne decretata la chiusura degli impianti e lo smantellamento della fabbrica.
A tutt'oggi il marchio Laverda fa parte del Gruppo Aprilia, insieme con il marchio Guzzi.